Matematika Diketahui Δ ABC siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 10 cm dan besar ∠ CAB = 30° , maka panjang sisi AC adalah A. 20/3√3 cm B. 10√2 cm C. 20√3 cm D. 5 cm E. 20 cm Tolong dibantu beserta langkah langkah nya ​

janelleabbottulv – March 09, 2023

Diketahui Δ ABC siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 10 cm dan besar ∠ CAB = 30° , maka panjang sisi AC adalah

A. 20/3√3 cm

B. 10√2 cm

C. 20√3 cm

D. 5 cm

E. 20 cm

Tolong dibantu beserta langkah langkah nya ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 30° = AB/AC

1/2√3 = 10/AC

√3/2AC = 10

AC = 10 ÷ √3/2

AC = 20/3√3 cm

Jawab:

Panjang sisi AC adalah [tex]\frac{20}{3}\sqrt{3}[/tex] cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal ini dapat diselesaikan dengan memanfaatkan perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku.

Diketahui:

[tex]AB=10[/tex] cm

[tex]\angle CAB=30^{\circ}[/tex]

Ditanyakan: Panjang Sisi [tex]AC?[/tex]

Penyelesaian:

Langkah 1

Perhatikan gambar berikut.

Langkah 2

Panjang sisi [tex]AC[/tex]

[tex]\textrm{cos} \;30^{\circ}=\frac{AB}{AC}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{10}{AC}\\AC=\frac{20}{\sqrt{3}}\\AC=\frac{20}{3}\sqrt{3}[/tex]

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa panjang [tex]AC=\frac{20}{3}\sqrt{3}[/tex] cm.

[answer.2.content]